نوع مقاله : مقاله علمی

نویسندگان

• منیر گودرزی ¹
• محمد ذکایی ²

¹ گروه آمار، دانشکدۀ علوم ریاضی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران

² گروه بیم‌سنجی، دانشکدۀ علوم ریاضی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران

چکیده

ذخیره‌سازی خسارات معوق یکی از اساسی‌ترین مسائل در بیمۀ عمومی است. در این مقاله، یک روش بیزی تعمیم‌یافته برای مدل‌بندی توأم داده‌های ذخیره‌سازی خسارات معوق رشته‌های بیمۀ بدنه و بیمۀ شخص ثالث اتومبیل یک شرکت بیمۀ ایرانی با استفاده از توزیع‌های t ی استیودنت و پی‌یرسون نوع هفتم دومتغیره به کار گرفته می‌شود. هنگامی‌ که داده‌ها از فرض نرمال‌بودن پیروی نمی‌کنند، توزیع‌های دُم‌سنگینی چون t‌‌ ی استیودنت و پی‌یرسون نوع هفتم به استنباط‌های استوارتری منجر می‌شوند. این توزیع‌ها به ردۀ توزیع‌های آمیخته- مقیاس نرمال تعلق دارند. ساختار سلسله‌مراتبی این رده سبب می‌شود که در چارچوب بیزی، برآورد پارامترها به‌سادگی با استفاده از روش‌های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی انجام شود. برای میانگین توزیع‌های نمونه‌گیری، سه مدل آنالیز واریانس، آنالیز کوواریانس، و قدم‌زدن تصادفی در نظر گرفته می‌شود. به‌علاوه، برای شناسایی نمونه‌های مؤثر، یک مطالعۀ آنالیز حساسیت بر اساس واگرایی کولبک- لیب‌لر در مدل‌ها انجام شده است. نتایج نشان می‌دهد که مدل قدم‌زدن تصادفی با توزیع t ی استیودنت دومتغیره برای پرداخت‌های خسارت، عملکرد بهتری دارد.

کلیدواژه‌ها

• ذخیره‌سازی خسارات معوق
• توزیعهای آمیخته- مقیاس
• استنباط بیزی
• حذف موردی
• واگرایی کولبک -لیب‌لر

عنوان مقاله [English]

Co-robust modeling of deferred loss storage data of body insurance and third party automobile insurance of an Iranian insurance company: A Bayesian method

نویسندگان [English]

• M. Goudarzi ¹
• M. Zokaei ²

¹ Department of Statistics, Faculty of Mathematical Sciences, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran

² Department of Bimometry, School of Mathematical Sciences, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran

چکیده [English]

Saving deferred losses is one of the most fundamental issues in general insurance. In this article, a generalized Bayesian method is used to model the storage of deferred loss data in the fields of body insurance and third party automobile insurance of an Iranian insurance company using Student's t and Pearson's 7th type bivariate distributions. When the data do not follow the assumption of normality, heavy-tailed distributions such as Student's t and Pearson type 7 lead to more robust inferences. These distributions belong to the category of mixed-scale normal distributions. The hierarchical structure of this category allows parameter estimation to be done easily using Markovian chain Monte Carlo methods in the Bayesian framework. For mean sampling distributions, three models of analysis of variance, analysis of covariance, and random walk are considered. In addition, to identify effective samples, a sensitivity analysis study has been conducted based on the Kolbeck-Leibler divergence in the models. The results show that the random walk model with the bivariate Student's t distribution has a better performance for damage payments.

کلیدواژه‌ها [English]

• Outstanding loss reserves
• Scale mixtures of normal distributions
• Bayesian inference
• Case deletion
• Kullback– Leibler divergence