نوع مقاله : مقاله علمی

نویسندگان

• سامان سپهوند ¹
• سجاد رامندی ²
• رحیم محمودوند ³

¹ شرکت بیمه سرمد، تهران، ایران

² شرکت بیمه دی، تهران، ایران

³ گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه بوعلی سینا، همدان، ایران

چکیده

پیشینه و اهداف: تعیین حق‌بیمه عادلانه و متناسب با میزان ریسک، نیازمند افشای کامل حقایق در خصوص ریسکی است که بیمه می شود. اکثر اوقات دسترسی به چنین اطلاعات کاملی دشوار است، در چنین شرایطی استفاده از اطلاعات گذشته از جمله خسارت های ادعا شده می‌تواند به عنوان معیار مناسب شناسایی میزان ریسک مورد استفاده قرار گیرد. در این مطالعه به کمک خسارت های سنوات گذشته، مشتریان در دو طبقه بیمه گذاران کم ریسک و پرریسک قرار می‌گیرند، سپس به کمک تابع تحریف  لگ لیندلی حق‌بیمه مناسبیمعرفی می شود که به آن حق‌بیمه تحریف‌یافته می‌گویند.
روش‌شناسی: در این پژوهش برای انجام محاسبات علاوه بر شبیه سازی آماری از داده های واقعی خسارت استفاده می‌شود. ابتدا به کمک نرم‌افزار  Rاز 4 توزیع بور، وایبول، گاما و پارتو هر کدام به تعداد 10.000 داده شبیه‌سازی و نتیجه قضایا بررسی می شود، سپس به کمک حدوداً 35.000 مشاهده مربوط به خسارت های ادعا شده به یک شرکت بیمه کلیه نتایج به صورت مطالعه موردی، مورد ارزیابی و تحلیل قرار می گیرد.
یافته‌ها: با توجه به مدل سازی خسارت های ادعا شده، توزیع دم سنگین بور به عنوان توزیع نهایی پذیرفته می شود. به کمک براوردگر هیل و ارزش در معرض ریسک صدک90ام این توزیع، مقدار حد آستانه خسارت ها برابر 19.800.000ریال براورد می شود، از این‌رو، 10 درصد جامعه بیمه گذاران سالانه خسارتی بیشتر از 19.800.000 را به شرکت وارد می نمایند و موجب افزایش ضریب خسارت و حق‌بیمه پایه کلیه افراد می شوند. طبقه بندی افراد کم ریسک و پرریسک و استفاده از تابع تحریف لگ لیندلی باعث می شود تا علاوه بر رعایت اصول بهینگی (همگنی مثبت، عدم اجحاف، هم یکنوایی جمعی و سربار نامنفی)، حق‌بیمه محاسبه شده برای هر طبقه متناسب با ریسک باشد.
نتیجه‌گیری: در صورت عدم تفکیک مشتریان کم ریسک و پرریسک مبلغ حق‌بیمه برای کلیه افراد جامعه یکسان و برابر 17.012.700ریال است، این مبلغ برای افراد کم ریسک و بدون خسارت مبلغ زیادی است، پس از طبقه بندی مشتریان و محاسبه مجدد حق‌بیمه برای افراد کم ریسک و پرریسک به ترتیب برابر 5.610.700 و 54.295.700 ریال محاسبه می شود. تفاوت زیاد میان حق‌بیمه دو طبقه نشان از تفاوت زیاد میزان ریسک و در نهایت ضرورت و اهمیت طبقه بندی جامعه بیمه گذاران را به دنبال دارد. در استفاده از این روش محدودیتی وجود ندارد و هنگامی‌که توزیع خسارت‌ها دم‌سنگین است استفاده از این روش می تواند مفید واقع شود.

کلیدواژه‌ها

• بیمه بدنه
• توزیع لگ‌لیندلی
• توزیع های دم سنگین
• حق‌بیمه تحریف‌یافته
• ریسک

موضوعات

• ارزیابی ریسک در رشته های بیمه ‎

عنوان مقاله [English]

Identifying customers' risk in auto insurance and calculating distorted insurance premiums

نویسندگان [English]

• s. Sepahvand ¹
• S. Ramandi ²
• R. Mahmoudvand ³

¹ Sarmad Insurance Company, Tehran, Iran

² Day Insurance Company, Tehran, Iran

³ Department of Statistics, Faculty of Mathematical Sciences, Bou-Ali Sina University, Hamadan, Iran

چکیده [English]

 



CONCLUSION: If low-risk and high-risk customers are not separated, the amount of insurance premium for all members of society is the same and equal to 17,012,700 Rials. This amount will be a large amount for people with low risk or people without damage, so after classifying customers and recalculating the insurance premium for low risk and high risk people, it will be calculated as 5,610,700 and 54,295,700 Rials respectively. The big difference between the insurance premiums of the two classes shows the big difference in the amount of risk. Therefore, in the end, the importance of classifying the society of insurance policyholders is an essential issue. There is no limit in using this method and when the distribution of damages is heavy, using this method can be very useful and efficient.

کلیدواژه‌ها [English]

• Auto Insurance
• Distorted Premium
• Heavy Tailed Distribution
• Log-lindley Distribution
• Risk