پژوهشنامه بیمه

فصلنامه علمی

شماره جاری

بر اساس شماره‌های نشریه

بر اساس نویسندگان

بر اساس موضوعات

نمایه نویسندگان

نمایه کلیدواژه ها

درباره نشریه

اهداف و چشم انداز

پیوندهای مفید

پرسش‌های متداول

اخبار و اعلانات

همکاران اجرائی نشریه

پایگاه های نمایه های تخصصی

نحوه نگارش مقاله

فرم های نشریه

راهنمای عملی واحدهای SI

خط مشی محدودیت کلمات یک مقاله

داوران

خط مشی داوری

مدل‌سازی قیمت سواپ فاجعه با شدت وقوع تصادفی

نوع مقاله : مقاله علمی

نویسندگان

1 گروه مدیریت مالی، دانشکدۀ حسابداری و مدیریت، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران

2 گروه ریاضی، دانشکدۀ آمار، ریاضی و رایانه، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران

3 گروه مالی و بانکداری، دانشکدۀ مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران

چکیده

هدف: ارائۀ مدلی، برای قیمت‌گذاری سواپ فاجعه، بر پایۀ مدل‌های تصادفی و حل عددی مدل است.
روش‌شناسی: توصیفی، طرح آن گذشته‌‌نگر، جهت‌گیری پژوهش کاربردی و روش‌ گردآوری اطلاعات، کتابخانه‌ای است. در این تحقیق، از ابزار «استفاده از اطلاعات و مدارک موجود» بهره گرفته شده و از پایگاه دادۀ ورانس و پیلکه (2009) استفاده شده است. در تعیین تغییرات قیمت سواپ از دستور ایتو تبعیت شده و برای رسیدن به مدل سواپ فاجعه از تعمیم روش مدل‌‌سازی بلک و شولز استفاده شده است. یک معادلۀ دیفرانسیل انتگرال جزئی استخراج شده و با استفاده از نیمه‌گسسته‌‌سازی به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل و برای حل مدل قیمت‌‌گذاری سواپ فاجعه از روش تفاضلات متناهی و روش اویلر استفاده شده است. پارامترها براساس روش استنباط آماری بیورک (2009) تخمین و اجرای عددی انجام شده است و سر‌انجام، با استفاده از نرم‌افزار متلب، مدل اجرا شده است.
یافته‌ها: یک مدل جدید دو عاملی برای خسارت ارائه شده است. به ‌عبارتی دیگر، به جای C در مدل آنگر، از 〖"Ce" 〗^"λ" استفاده شده و لاندا طوری در نظر گرفته شده که هر لحظه، تصادفی، تغییر کند. بنابراین از دیدگاه ریاضیات احتمال، شدتْ مقدار ثابتی ندارد و از یک فرایند تصادفی براونی هندسی تبعیت می‌کند، که با خسارت هم‌بستگی دارد. همچنین مدل جدیدی برای قیمت‌گذاری سواپ فاجعه ارائه شده است که دو بخش انتگرالی و دیفرانسیلی دارد.




نتیجه‌گیری: قیمت سواپ فاجعه با رشد خسارت و رشد شدت خسارت رابطۀ عکس دارد. همچنین، روند قیمت به‌ازای خسارت کمتر از آستانه، روند منظمی دارد و این تغییرات متناسب با تغییرات خسارت و شدت است.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Catastrophe Swap Price Modeling with Random Severity

نویسندگان [English]

  • N. Mahmoudpour 1
  • A. Neisy 2
  • M. Peymany 3
  • M. Amiri 3

1 Department of Financial Management, School of Accounting and Management, Allameh Tabatabai University, Tehran, Iran

2 Department of Mathematics, School of Statistics, Mathematics and Computers, Allameh Tabatabai University, Tehran, Iran

3 Department of Finance and Banking, School of Management and Accounting, Allameh Tabatabai University, Tehran, Iran

چکیده [English]

Objective: Presenting a model for catastrophe swap pricing based on stochastic models and numerical solution of the model.
Methodology: Descriptive, its design is retrospective, the direction of applied research and the method of collecting information is library. In this research, the "use of available information and documents" tool was used and Varans and Pilke (2009) database was used. In determining the changes in the swap price, Ito's order was followed, and Black and Schulz's generalization of the modeling method was used to reach the catastrophe swap model. A partial integral differential equation was extracted and converted to ordinary differential equations using semi-discretization and finite difference method and Euler method were used to solve the catastrophe swap pricing model. The parameters were estimated and implemented numerically based on Björk's (2009) statistical inference method, and finally, the model was implemented using MATLAB software.
Findings: A new two-factor model for damage has been presented. In other words, instead of C in Anger's model, 〖"Ce"〗^"λ" is used and Landa is considered to change randomly every moment. Therefore, from the point of view of the mathematics of probability, the intensity does not have a fixed value and follows a random geometric Brownian process, which is correlated with the damage. Also, a new model for catastrophe swap pricing has been presented, which has two integral and differential parts.




Conclusion: The catastrophe swap price has an inverse relationship with the growth of damage and the growth of damage severity. Also, the trend of the price for damage less than the threshold has a regular trend, and these changes are proportional to the changes in damage and severity.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Insurance linked securities
  • Catastrophe swaps
  • Stochastic models
  • Numerical solution
مراجع
  1. عسکری فیروز حایی، احسان، ساده وند، محمد جواد 1393 . اوراق بهادار سازی بیمه (ویرایش اول)، بورس اوراق بهادار تهران، تهران
  2. نیسی، عبدالساده، سلمانی قرائی، کامران 1397، مهندسی مالی و مدل سازی بازارها با رویکرد نرم ابزار MATLAB ، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران
    1. Aase, K.K., 2001, "A Markov model for the pricing of catastrophe insurance futures and spreads", Journal of Risk and Insurance ,68 (1), 25–49.
    2. Azizi S.M.E.P.M. , Neisy, A. ,2018, "A New Approach in Geometric Brownian Motion Model. In: Cao BY. (eds) Fuzzy Information and Engineering and Decision. Advances in Intelligent Systems and Computing", vol 646. Springer.
    3. Biagini, F., Bregman, Y., & Meyer-Brandis, T., 2008, "Pricing of catastrophe insurance options written on a loss index with reestimation. Insurance", Mathematics and Economics, 43(2), 214-222.
    4. Bjork, T, 2009, Arbitrage theory in continuous time, Oxford University Press, Oxford, 3rd ed
    5. Borden, S., Sarkar, A., 1996, "Securitizing property catastrophe risk", Current Issues in Economics and Finance, 2 (9), 1–6.
    6. Braun, A.,2011, "Pricing catastrophe swaps: A contingent claims approach. Insurance". Mathematics and Economics, 49(3), 520-536.
    7. Campbell, J.Y., Cochrane, J.H., 1999. "By force of habit: a consumption-base explanation of aggregate stock market behavior", Journal of Political Economy 107 (2), 205–251.
    8. Canter, M.S., Cole, J.B., Sandor, R.L., 1997, "Insurance derivatives: a new asset class for the capital markets and a new hedging tool for the insurance industry", Applied Corporate Finance, 10 (3), 69–81.
    9. Chang, C.W., Chang, J.S.K., Yu, M.-T., 1996, "Pricing catastrophe insurance futures call spreads", Risk and Insurance, Vol. 63, No. 4, pp. 599-617
    10. Chang, C. W., Chang, J. S., & Lu, W., 2008, "Pricing catastrophe options in discrete operational time", Insurance: Mathematics and Economics, 43(3), 422-430.
    11. Chang, C. W., Chang, J. S., & Lu, W.,2010, "Pricing catastrophe options with stochastic claim arrival intensity in claim time", Banking & Finance, 34(1), 24-32.
    12. Cummins, J.D., 2008, "CAT bonds and other risk-linked securities: state of the market and recent developments", Risk Management and Insurance Review ,11 (1),23–47.
    13. Cummins, J.D., Geman, H., 1994, "An Asian option approach to the valuation of insurance futures contracts", Review of Futures Markets, 13 (2), 517–557.
    14. Cummins, J.D., Geman, H., 1995, "Pricing catastrophe insurance futures and call spreads: an arbitrage approach", Journal of Fixed Income, 4 (4), 46–57.
    15. Cummins, J. D., & Weiss, M. A.,2009, "Convergence of insurance and financial markets: Hybrid and securitized risk‐transfer solutions", Risk and Insurance, 76(3), 493-545.
    16. Dieckmann, S., 2009, "By force of nature: explaining the yield spread on catastrophe bonds Working Paper", University of Pennsylvania, finance department.
    17. Egami, M., Young, V.R., 2008, "Indifference prices of structured catastrophe (CAT) bonds", Insurance: Mathematics and Economics, 42 (2), 771–778.
    18. Forrester, J.P., 2008, "Insurance risk collateralized debt obligations", Structured Finance ,14 (1), 28–32.
    19. Geman, H., Yor, M., 1997, "Stochastic time changes in catastrophe option pricing", Insurance: Mathematics and Economics, 21 (3), 185–193.
    20. Härdle, W. K., & Cabrera, B. L., 2010, "Calibrating CAT bonds for Mexican earthquakes", Risk and Insurance, 77(3), 625-650.
    21. Hirsa, Ali, 2012, Computational Methods in Finance, Chapman and Hall/CRC, Financial Mathematics Series, Taylor & Francis
    22. Ionut florescu, Ruihua liu, Maria cristina mariana, 2012, " Solutions to a partial integro-differential parabolic system arising in the pricing of financial options in regime-switching jump diffusion models", Electronic Journal of Differential Equations, Vol. 2012 (2012), No. 231, pp. 1–12.
    23. Jarrow, R.A., Yu, F., 2001, Counterparty risk and the pricing of defaultable securities, The Journal of Finance 56 (5), 1765–1799.
    24. Lane, M., & Mahul, O., 2008, Catastrophe risk pricing: an empirical analysis, International Bank for Reconstruction and Development,  The World Bank
    25. Lee, J. P., & Yu, M. T., 2007, "Valuation of catastrophe reinsurance with catastrophe bonds", Insurance: Mathematics and Economics, 41(2), 264-278.
    26. Muermann, A., 2008, "Market price of insurance risk implied by catastrophe derivatives", North American Actuarial Journal, 12(3), 221-227.
    27. Neisy, A, Salmani, K, 2013, "An inverse finance problem for estimation of the volatility", Computational Mathematics and Mathematical Physics, Volume 53, Issue 1, pp 63–77. Springer. 
    28. Pielke Jr, R. A., Gratz, J., Landsea, C. W., Collins, D., Saunders, M. A., & Musulin, R., 2008, "Normalized hurricane damage in the United States: 1900–2005", Natural Hazards Review, 9(1), 29-42.
    29. Swiss Re, 2009, "The role of indices in transferring insurance risk to the capital markets. Sigma, 4, Zurich, Switzerland.
    30. Unger, A.J.A., 2010, "Pricing index-based catastrophe bonds: Part 1: Formulation and discretization issues using a numerical PDE approach", Computers & Geosciences,36, 2, 2010, 139-149.
    31. Vickery, P., Skerlj, P., Lin, J., Twisdale, L., Jr, Young, M., & Lavelle, F., 2006, "HAZUS-MH Hurricane model methodology. II: Damage and loss estimation", Natural Hazards Review, 7, 94–103.
    32. Vranes, K., & Pielke Jr, R., 2009, "Normalized earthquake damage and fatalities in the United States: 1900–2005". Natural Hazards Review, 10(3), 84-101.
    33. Wu, Y. C., & Chung, S. L., 2010, "Catastrophe risk management with counterparty risk using alternative instruments", Insurance: Mathematics and Economics, 47(2), 234-245
    34. Xu, Y., 2016, "A Study of the Loss Distribution of Natural Disasters in Norway Comparing a Common Model with a Model Broken Down into Catastrophe Types", University of Oslo Library.
    35. Young, V.R., 2004, "Pricing in an incomplete market with an affine term structure", Mathematical Finance, 14 (3), 359–381.
    36. Zolfaghari, M.R., and Campbell, K.W., 2008, "A NEW INSURANCE LOSS MODEL TO PROMOTE CATASTROPHE INSURANCE MARKET IN INDIA AND PAKISTAN", The 14th World Conference on Earthquake Engineering October 12-17,  Beijing, China.

نامه به سردبیر


سردبیر نشریه پژوهشنامه بیمه، هرگونه پیشنهاد و انتقاد دیگر نویسندگان و خوانندگان را در خصوص نقد و بررسی این مقاله مندرج در سامانه نشریه را ظرف مدت 3 ماه از تاریخ انتشار آنلاین مقاله در سامانه و قبل از انتشار چاپی نشریه، به منظور اصلاح و نظردهی امکان پذیر نموده است.، البته این نقد در مورد تحقیقات اصلی مقاله نمی باشد.
توجه به موارد ذیل پیش از ارسال نامه به سردبیر لازم است در نظر گرفته شود:
[1] نامه هایی که شامل گزارش آماری، واقعیت ها، تحقیقات یا نظریه پردازی ها هستند، لازم است همراه با منابع معتبر و مناسب همراه باشد، اگرچه ارسال بیش از زمان 3 نامه توصیه نمی گردد.
[2] نامه هایی که بجای انتقاد سازنده به ایده های تحقیق، مشتمل بر حملات شخصی به نویسنده باشند، توجه و چاپ نمی شود.
[3] نامه ها نباید بیش از 300 کلمه باشد.
[4] نویسندگان نامه لازم است در ابتدای نامه تمایل یا عدم تمایل خود را نسبت به چاپ نظریه ارسالی نسبت به یک مقاله خاص اعلام نمایند.
[5] به نامه های ناشناس ترتیب اثر داده نمی شود.
[6] شهر، کشور و محل سکونت نویسندگان نامه باید در نامه مشخص باشد.
[7] به منظور شفافیت بیشتر و محدودیت حجم نامه، ویرایش بر روی آن انجام می پذیرد.


 

ارسال نظر در مورد این مقاله
CAPTCHA Image
پژوهشنامه بیمه
دوره 8، شماره 4 - شماره پیاپی 30
مهر 1398
صفحه 266-283
فایل ها
سابقه مقاله
  • تاریخ دریافت: 07 دی 1397
  • تاریخ بازنگری: 07 آبان 1398
  • تاریخ پذیرش: 18 آبان 1398
هم رسانی
ارجاع به این مقاله
آمار