نوع مقاله : مقاله علمی
نویسندگان
1 گروه آمار، دانشکده علوم، دانشگاه رازی، کرمانشاه، ایران
2 گروه آمار کاربردی و روشهای تحقیق، دانشگاه کلرداوی شمالی، گریلی، کلرادو، آمریکا
چکیده
پیشینه و اهداف: ذخیرة خسارت که برای سودآوری و پرداخت بدهی بیمهگر حیاتی است، پیشبینی مبلغی است که بیمهگر باید برای خسارتهای آینده بپردازد. در سالهای اخیر، بسیاری از پژوهشگران وابستگیهای بین چند مثلث تأخیر را برای تعیین ذخایر زیان در نظر گرفتهاند. هدف اصلی این مقاله پیشبینی خسارتهای معوق در مثلثهای تأخیر وابسته با استفاده از مدلهای تصادفی است که در آنها وابستگی بین مثلثها و وابستگی بین خسارتهای معوق پرداختی در یک سال تقویمی در هر مثلث تأخیر در نظر گرفته میشود.
روششناسی: استفاده از وابستگی بین خسارتهای معوق متناظر در مثلثهای تأخیر مربوط به چند رشتة بیمهای ممکن است در افزایش دقت پیشبینی خسارتهای معوق تأثیرگذار باشد. همچنین، در یک مثلث تأخیر مربوط به یک رشتة بیمهای، علاوهبر عوامل سال وقوع خسارت و تعداد سالهای تأخیر پرداخت خسارت معوق، سال تقویمی پرداخت خسارت هم میتواند در میزان پرداخت خسارت برای سالهای وقوع خسارت متفاوت تأثیرگذار باشد. بنابراین در نظر گرفتن وابستگی تقویمی بین خسارتهایی که در یک سال تقویمی پرداخت میشوند، میتواند دقت پیشبینی در مثلثهای تأخیر را بهبود بخشد. بنابراین، در مدلبندی توأم خسارتهای معوق چند مثلث تأخیر، دو نوع وابستگی بینمثلثی و درونمثلثی وجود دارد. در این مقاله، از دو روش برای مدلبندی این دو نوع وابستگی استفاده میشود. در روش نخست، با در نظر گرفتن توزیع چندمتغیره برای خسارتهای معوق در سلولهای متناظر مثلثهای تأخیر، وابستگی بین مثلثها مدلبندی میشود. در این روش، وابستگی تقویمی بین خسارتهای معوق در هر مثلث تأخیر با استفاده از اضافه کردن عامل اثر سال تقویمی در مدل میانگین توزیع خسارتهای معوق در نظر گرفته میشود. در روش دوم، یک توزیع چندمتغیره برای خسارتهای معوق پرداختی سالهای تقویمی متناظر مثلثهای تأخیر در نظر گرفته میشود که در این صورت هر دو نوع وابستگی با استفاده از توزیع چندمتغیره مدلبندی میشود. برای برآورد پارامترهای مدل، در هر دو روش، از رهیافت بیزی و روش نمونهگیری مونت– کارلوی همیلتونی استفاده میشود.
یافتهها: در این مقاله، دادههای خسارتهای معوق در دو رشتة بیمة بدنه و بیمة شخص ثالث اتومبیل یک شرکت بیمة ایرانی در بازة سالهای 1392 تا 1395 که بهصورت فصلی ثبت شده است، استفاده میشود. با استفاده از توزیع آمیخته– مقیاس چندمتغیره با توزیعهای حاشیهای نرمال و وابستگی مفصلی، دو روش مدلبندی وابستگی تقویمی مقایسه میشوند. برای این منظور، از معیار میانگین قدرمطلق خطای درصدی برای اندازهگیری دقت پیشبینی دو روش استفاده میشود. برای دادههای مورد استفاده، مشاهده میشود که میانگین قدرمطلق خطای درصدی استفاده از توزیع چندمتغیره برای مدلبندی وابستگی تقویمی کمتر است از زمانی که از عامل اثر سال تقویمی در مدل میانگین توزیع خسارتهای معوق استفاده شود.
نتیجهگیری: با توجه به یافتههای بهدستآمده با استفاده از دادههای یک شرکت بیمة ایرانی، نتیجه میگیریم که مدلبندی وابستگی تقویمی بین خسارتهای معوق در مثلثهای تأخیر با استفاده از توزیع چندمتغیره به پیشبینی دقیقتر ذخایر مربوط به خسارتهای معوق نسبت به استفاده از عامل اثر سال تقویمی در مدل میانگین توزیع خسارتهای معوق منجر میشود.
کلیدواژهها
موضوعات
عنوان مقاله [English]
Modeling outstanding claims in dependent run-off triangles considering calendar dependence
نویسندگان [English]
- A. Shakouri 1
- M. Izadi 1
- B.E. Khaledi 2
1 Department of Statistics, Faculty of Science, Razi University, Kermanshah, Iran
2 Department of Applied Statistics and Research Methods, University of Northern Colorado, Greeley, Colorado, USA
چکیده [English]
BACKGROUND and OBJECTIVE: V, a loss reserve is a prediction of the amount an insurer will need to pay for future claims. Researchers have been exploring methods to incorporate dependencies among multiple loss triangles to improve the accuracy of outstanding claim prediction. This study aims to predict outstanding claims in dependent run-off triangles by considering the dependence among the outstanding claims paid in each run-off triangle.
METHODS: The study considers the dependence among corresponding outstanding claims in run-off triangles related to different lines of insurance. It also takes into account the calendar year of payment of claims, in addition to factors such as the year of claim occurrence and the number of years of delay in payment. Two methods are used to model the inter-triangular and intra-triangular dependencies. The first method involves modeling the dependence among triangles by using a multivariate distribution for outstanding claims in the corresponding cells of run-off triangles. The calendar dependence within each run-off triangle is incorporated by adding a calendar year effect factor to the mean of the outstanding claims distribution. The second method uses a multivariate distribution for the outstanding claims of the calendar years corresponding to run-off triangles, capturing both types of dependence. Bayesian approach and Hamiltonian Monte-Carlo sampling methods are employed to estimate model parameters.
FINDINGS: The study utilizes data from an Iranian insurance company on outstanding claims in car body insurance and third-party car insurance from 2012 to 2015. The two methods of calendar dependence modeling are compared using a scale mixture multivariate distribution with normal marginal distributions and copula dependence. The mean absolute percentage error is used to measure the accuracy of the prediction. The results show that using a multivariate distribution for calendar dependence modeling leads to a more accurate prediction compared to adding the calendar year effect factor to the mean model.
CONCLUSION: Based on the findings, it is concluded that modeling the calendar dependence among outstanding claims in run-off triangles using a multivariate distribution improves the accuracy of reserves prediction compared to using the calendar year effect factor. This approach can enhance the prediction of outstanding claims and contribute to the insurer's profitability and solvency.
کلیدواژهها [English]
- Analysis of covariance
- Analysis of variance
- Bayesian method
- Gaussian copula
- Outstanding claim
نامه به سردبیر
سردبیر نشریه پژوهشنامه بیمه، هرگونه پیشنهاد و انتقاد دیگر نویسندگان و خوانندگان را در خصوص نقد و بررسی این مقاله مندرج در سامانه نشریه را ظرف مدت 3 ماه از تاریخ انتشار آنلاین مقاله در سامانه و قبل از انتشار چاپی نشریه، به منظور اصلاح و نظردهی امکان پذیر نموده است.، البته این نقد در مورد تحقیقات اصلی مقاله نمی باشد.
توجه به موارد ذیل پیش از ارسال نامه به سردبیر لازم است در نظر گرفته شود:
[1] نامه هایی که شامل گزارش آماری، واقعیت ها، تحقیقات یا نظریه پردازی ها هستند، لازم است همراه با منابع معتبر و مناسب همراه باشد، اگرچه ارسال بیش از زمان 3 نامه توصیه نمی گردد.
[2] نامه هایی که بجای انتقاد سازنده به ایده های تحقیق، مشتمل بر حملات شخصی به نویسنده باشند، توجه و چاپ نمی شود.
[3] نامه ها نباید بیش از 300 کلمه باشد.
[4] نویسندگان نامه لازم است در ابتدای نامه تمایل یا عدم تمایل خود را نسبت به چاپ نظریه ارسالی نسبت به یک مقاله خاص اعلام نمایند.
[5] به نامه های ناشناس ترتیب اثر داده نمی شود.
[6] شهر، کشور و محل سکونت نویسندگان نامه باید در نامه مشخص باشد.
[7] به منظور شفافیت بیشتر و محدودیت حجم نامه، ویرایش بر روی آن انجام می پذیرد.
ارسال نظر در مورد این مقاله