نوع مقاله : مقاله علمی

نویسندگان

• فرید صلواتی
• احسان بهرامی سامانی

گروه آمار بیمه، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران

چکیده

در بیمه‌ شخص ثالث به دلیل وجود سیستم پاداش- جریمه و استفاده از سیستم پاداش آخر سال، بیمه‌گذار خسارت‌های کوچک خود را به شرکت بیمه گزارش نمی‌دهد. این کار باعث ایجاد صفرهای زیاد در تعداد ادعای خسارت بیمه‌گذار می‌شود. ازسوی‌دیگر تحلیل تعداد ادعای خسارت و عوامل تشکیل‌دهنده‌ خطر روی این پاسخ، برای شرکت‌های بیمه حایز اهمیت است. برای این منظور‏، برخی از مدل‌ها با پاسخ‌های شمارشی با استفاده از توزیع سری‌های توانی مانند مدل رگرسیون پواسون و مدل رگرسیون دوجمله‌ای منفی و توزیع سری‌های توانی آماسیده صفر مانند مدل رگرسیون پواسون آماسیده صفر و رگرسیون دوجمله‌ای منفی آماسیده صفر برای تحلیل داده‌های بیمه شخص ثالث با تعداد صفر زیاد استفاده می‌شود. در این مقاله می‌توان این مدل‌ها را برای داده‌های طولی بیمه شخص ثالث با تعداد صفر زیاد تعمیم داد.‎ یک شیوه درستنمایی مبنا برای به‌دست‌آوردن برآورد پارامترهای مدل استفاده شده است. در این روش از الگوریتم  EMنیز در برآورد پارامترها برای مدل‌هایی با پاسخ آماسیده صفر استفاده شده است. در نهایت برای تشریح سودمندی مدل‌های پیشنهادشده‏، داده‌های واقعی طولی بیمه شخص ثالث، مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته‌ است.

کلیدواژه‌ها

• الگوریتم‎ EM‎‏
• ‏ بیمه شخص ثالث
• تعداد ادعای خسارت
• توزیع آماسیده-صفر‏
• داده‌های طولی

عنوان مقاله [English]

Analysis of longitudinal count responses for the number of claims with a high number of zeros in the third party insurance portfolio of Iran

نویسندگان [English]

• F. Salavati
• E. Bahrami Samani

Department of Insurance Statistics, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran

چکیده [English]

In third-party insurance, due to the reward-penalty system and the use of the end-of-year bonus system, the insured does not report his small losses to the insurance company. This creates many zeros in the number of claims for the insured. On the other hand, it is important for insurance companies to analyze the number of claims and the risk factors on this answer. For this purpose, some models with count responses using power series distribution such as Poisson regression model and negative binomial regression model and zero-accumulated power series distribution such as zero-accumulated Poisson regression model and zero-accumulated negative binomial regression for third-party insurance data analysis It is used with many zeros. In this paper, these models can be generalized to longitudinal third-party insurance data with a large number of zeros. A likelihood-based approach is used to obtain model parameter estimates. In this method, the EM algorithm is also used to estimate the parameters for models with zero accumulated response. Finally, to explain the usefulness of the proposed models, real longitudinal data of third party insurance has been analyzed.

کلیدواژه‌ها [English]

• EM-algorithm‎
• Third Party Liability Insurance
• No. of Claims
• ‎Zero- Inflated Distribution‎
• L‎ongitudinal ‎R‎esponses