نوع مقاله : مقاله علمی

نویسندگان

• امیرتیمور پاینده نجف‌آبادی
• فاطمه عطاطلب
• رمضان رضازاده

گروه بیم‌سنجی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران

چکیده

هدف: یکی از مهم‌ترین مسائلی است که شرکت‌های بیمه با آن مواجه هستند تعیین حق‌بیمه عادلانه است. با توجه به این‌که سابقه عدم خسارت منجر به تخفیف در حق‌بیمه می‌شود لذا فرض ‌می‌کنیم بیمه‌گذاران نوعی رفتار خاص در دو نقطۀ i و j ارائه می‌کنند. به‌گونه‌ای که به صورت معنی‌داری فراوانی دو نقطۀ i و j در مشاهدات زیاد است. هدف این مقاله برآورد حق‌بیمۀ نسبی در سیستم نرخ‌گذاری‌شده تحت مدل‌‌های پواسون آماسیده در این دو نقطه است.
روش‌شناسی: در این تحقیق برای مدل‌بندی اشتیاق برای پاداش از یک توزیع پواسون آماسیده در دو نقطه i و j استفاده شده است روش مورد استفاده یک روش تقریبی مبتنی بر روش‌های بیزی برای برآوردگرهای باورمندی تحت دو تابع زیان مربع خطا و لاینکس است.
یافته‌ها: نتایج عددی به‌دست‌آمده حاکی از آن است که اگر از مدل‌های پواسون آماسیده در دو نقطه استفاده کنیم، حق‌بیمۀ نسبی به طور معنی‌داری کاهش می‌یابد، که این امر در جذب مشتریان بیشتر تأثیر به‌سزایی دارد. همچنین نشان داده شد که استفاده از تابع زیان لاینکس ایدۀ مناسبی برای کاهش حق‌بیمۀ نسبی مشتریان است.
نتیجه‌گیری: در یک سیستم نرخ‌گذاری‌شده از سوابق بیمه‌ای یک بیمه‌گذار برای محاسبۀ حق‌بیمۀ عادلانه استفاده می‌شود. مسأله‌ای که در این مقاله مورد تحقیق قرار گرفت مدل‌سازی اشتیاق بیمه‌گذاران برای دریافت تخفیف بر مبنای عدم گزارش خسارت‌های کوچک است.
نتایج مقاله حاضر نشان داد: (1) اگر پدیدۀ تمایل به پاداش مشتریان را با استفاده از مدل‌های پواسون آماسیده مدل‌بندی کنیم، نرخ حق‌بیمۀ نسبی کاهش چشم‌گیری پیدا می‌کند؛ (2) برآوردگر حق‌بیمۀ نسبی تحت تابع زیان لاینکس کمتر از حق‌بیمۀ نسبی تحت تابع زیان مربع خطاست.




با توجه به این که سیستم پاداش– جریمه مبتنی بر تعداد خسارت‌هاست نمی‌تواند یک سیستم عادلانه باشد بنابراین توصیه می‌شود از سیستمی استفاده شود که هر دو عامل تعداد و شدت خسارت‌ها را در محاسبات دخیل کند.

کلیدواژه‌ها

• حق‌بیمۀ نسبی
• توزیع پواسون آماسیده
• باورمندی خطی
• تابع زیان

عنوان مقاله [English]

Calculation of the relative premium of a rate system based on the Poisson model at two points

نویسندگان [English]

• A.T. Payandeh NajafAbadi
• F. Atatalab
• R. Rezazadeh

Department of Actuarial Science, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran

چکیده [English]

Purpose: One of the most important issues faced by insurance companies is determining fair premiums. Due to the fact that the record of no loss leads to a discount in the insurance premium, we assume that the insurers present a special behavior in two points i and j. In such a way that the frequency of two points i and j in the observations is significantly high. The purpose of this article is to estimate the relative premium in the rate system under the accumulated Poisson models at these two points.
Methodology: In this research, a Poisson distribution is used to model the desire for reward at two points i and j. The method used is an approximate method based on Bayesian methods for reliable estimators under two loss functions of squared error and Linex.
Findings: The obtained numerical results indicate that if we use the Poisson models at two points, the relative premium will decrease significantly, which has a significant effect on attracting more customers. It was also shown that using the Linux loss function is a good idea to reduce the relative premium of customers.
Conclusion: In a rated system, the insurance records of an insured are used to calculate the fair premium. The issue that was researched in this article is the modeling of insurers' willingness to receive discounts based on not reporting small claims.
The results of this article showed: (1) if we model the phenomenon of customers' willingness to reward using Poisson models, the relative premium rate will decrease significantly; (2) The relative premium estimator under the Lionx loss function is lower than the relative premium under the error squared loss function.




Considering that the reward-penalty system is based on the number of damages, it cannot be a fair system, so it is recommended to use a system that involves both the number and severity of damages in the calculations.

کلیدواژه‌ها [English]

• Relative premium
• Inflated Poisson distribution
• Linear credibility
• Loss function