ارزیابی خسارت در رشته های بیمه
افروز شکوری؛ محی الدین ایزدی؛ بهاءالدین خالدی
چکیده
پیشینه و اهداف: ذخیرة خسارت که برای سودآوری و پرداخت بدهی بیمه‌گر حیاتی است، پیش‌بینی مبلغی است که بیمه‌گر باید برای خسارت‌های آینده بپردازد. در سال‌های اخیر، بسیاری از پژوهشگران وابستگی‌های بین چند مثلث تأخیر را برای تعیین ذخایر زیان در نظر گرفته‌اند. هدف اصلی این مقاله پیش‌بینی خسارت‌های معوق در مثلث‌های تأخیر وابسته با استفاده ...
بیشتر
پیشینه و اهداف: ذخیرة خسارت که برای سودآوری و پرداخت بدهی بیمه‌گر حیاتی است، پیش‌بینی مبلغی است که بیمه‌گر باید برای خسارت‌های آینده بپردازد. در سال‌های اخیر، بسیاری از پژوهشگران وابستگی‌های بین چند مثلث تأخیر را برای تعیین ذخایر زیان در نظر گرفته‌اند. هدف اصلی این مقاله پیش‌بینی خسارت‌های معوق در مثلث‌های تأخیر وابسته با استفاده از مدل‌های تصادفی است که در آن‌ها وابستگی بین مثلث‌ها و وابستگی بین خسارت‌های معوق پرداختی در یک سال تقویمی در هر مثلث تأخیر در نظر گرفته می‌شود.روش‌شناسی: استفاده از وابستگی بین خسارت‌های معوق متناظر در مثلث‌های تأخیر مربوط به چند رشتة بیمه‌ای ممکن است در افزایش دقت پیش‌بینی خسارت‌های معوق تأثیرگذار باشد. همچنین، در یک مثلث تأخیر مربوط به یک رشتة بیمه‌ای، علاوه‌بر عوامل سال وقوع خسارت و تعداد سال‌های تأخیر پرداخت خسارت معوق، سال تقویمی پرداخت خسارت هم می‌تواند در میزان پرداخت خسارت برای سال‌های وقوع خسارت متفاوت تأثیرگذار باشد. بنابراین در نظر گرفتن وابستگی تقویمی بین خسارت‌هایی که در یک سال تقویمی پرداخت می‌شوند، می‌تواند دقت پیش‌بینی در مثلث‌های تأخیر را بهبود بخشد. بنابراین، در مدل‌بندی توأم خسارت‌های معوق چند مثلث تأخیر، دو نوع وابستگی بین‌مثلثی و درون‌مثلثی وجود دارد. در این مقاله، از دو روش برای مدل‌بندی این دو نوع وابستگی استفاده می‌شود. در روش نخست، با در نظر گرفتن توزیع چندمتغیره برای خسارت‌های معوق در سلول‌های متناظر مثلث‌های تأخیر، وابستگی بین مثلث‌ها مدل‌بندی می‌شود. در این روش، وابستگی تقویمی بین خسارت‌های معوق در هر مثلث تأخیر با استفاده از اضافه کردن عامل اثر سال تقویمی در مدل میانگین توزیع خسارت‌های معوق در نظر گرفته می‌شود. در روش دوم، یک توزیع چندمتغیره برای خسارت‌های معوق پرداختی سال‌های تقویمی متناظر مثلث‌های تأخیر در نظر گرفته می‌شود که در این صورت هر دو نوع وابستگی با استفاده از توزیع چندمتغیره مدل‌بندی می‌شود. برای برآورد پارامترهای مدل، در هر دو روش، از رهیافت بیزی و روش نمونه‌گیری مونت– کارلوی همیلتونی استفاده می‌شود.یافته‌ها: در این مقاله، داده‌های خسارت‌های معوق در دو رشتة بیمة بدنه و بیمة شخص ثالث اتومبیل یک شرکت بیمة ایرانی در بازة سال‌های 1392 تا 1395 که به‌صورت فصلی ثبت شده است، استفاده می‌شود. با استفاده از توزیع آمیخته– مقیاس چندمتغیره با توزیع‌های حاشیه‌ای نرمال و وابستگی مفصلی، دو روش مدل‌بندی وابستگی تقویمی مقایسه می‌شوند. برای این منظور، از معیار میانگین قدرمطلق خطای درصدی برای اندازه‌گیری دقت پیش‌بینی دو روش استفاده می‌شود. برای داده‌های مورد استفاده، مشاهده می‌شود که میانگین قدرمطلق خطای درصدی استفاده از توزیع چندمتغیره برای مدل‌بندی وابستگی تقویمی کمتر است از زمانی که از عامل اثر سال تقویمی در مدل میانگین توزیع خسارت‌های معوق استفاده شود.نتیجه‌گیری: با توجه به یافته‌های به‌دست‌آمده با استفاده از داده‌های یک شرکت بیمة ایرانی، نتیجه می‌گیریم که مدل‌بندی وابستگی تقویمی بین خسارت‌های معوق در مثلث‌های تأخیر با استفاده از توزیع چندمتغیره به پیش‌بینی دقیق‌تر ذخایر مربوط به خسارت‌های معوق نسبت به استفاده از عامل اثر سال تقویمی در مدل میانگین توزیع خسارت‌های معوق منجر می‌شود.
